1一49姐妹码有多少个(序列姐妹位置)

在计算机科学中，姐妹码(sister code)是一种对齐编码(alignment coding)技术，用于将数据依照一定的规则进行对齐，以便于后续的编码和处理。Nbt马到功成运势网

一个有n个数据点的序列，其姐妹码长度为n，可以预示为：。Nbt马到功成运势网

对齐数组a，其姐妹码为b：。Nbt马到功成运势网

b[i] = a[i] + (i+1) * (a[i+1] - a[i])。Nbt马到功成运势网

对于本题，给定的是一组姐妹码，要求统计姐妹码的数量。俺们是可以使用动态规划的方式方法来解决此问题。Nbt马到功成运势网

first of all，大家需要一个辅助数组dp，用于存储状态转移方程的递推结果：。Nbt马到功成运势网

dp[i][j] = dp[i][i] + dp[i+1][j]。Nbt马到功成运势网

其中，dp[i][j] 预示序列中第 i 个位置的值，dp[i][i] 预示序列中第 i 个位置的姐妹码。Nbt马到功成运势网

接着下面，大家需要一个初始化条件，即序列中的第1个值。Nbt马到功成运势网

俺们是可以从第1个位置开始枚举，依次计算出序列中所有位置的姐妹码，并更新dp数组：。Nbt马到功成运势网

初始化dp数组为{0}。Nbt马到功成运势网

紧接着，从第2个位置开始枚举，依次计算出序列中所有位置的姐妹码，并更新dp数组：。Nbt马到功成运势网

dp⓵[0] = a⓵。Nbt马到功成运势网

接着下面，继续从第3个位置开始枚举，一直计算到序列中的最后一个位置：。Nbt马到功成运势网

dp⓶[n-1] = dp⓵[n-2] = dp⓶[n-3] =。。。 = dp[n-2][0] = dp[n-1][0] = a[n-1]。Nbt马到功成运势网

最后，dp[n][0]就是我们要求的最终，即序列中姐妹码的数量。Nbt马到功成运势网