如何看有根无根(方程实数复数)
当一个方程有根时,象征着方程存在实数或复数解。而当一个方程无根时,象征着方程没有实数或复数解。
对于一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$,应该使用判别式 $D=b^2-4ac$ 来推测断定方程的根的情形:。
1、 当 $D>0$ 时,方程有两个不相等的实数根;。
2、 当 $D=0$ 时,方程有两个相等的实数根;。
3、 当 $D<0$ 时,方程没有实数根,但可能有两个复数根。
对于一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$,应该使用判别式 $D=b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd$ 来推测断定方程的根的情形:。
1、 当 $D>0$ 时,方程有一个实数根和两个复数根;。
2、 当 $D=0$ 时,方程最少有两个实数根(也许有重根)和一个复数根;。
3、 当 $D<0$ 时,方程有三个不相等的实数根。
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